Будем использовать шахматную раскраску доски (центр - черный). Коля может первый ход сделать, например, в клетку с1. В дальнейшем, при ходе Оли в белую клетку, Коля отвечает центрально-симметрично (такой ход будет допустим; положение слонов на белых клетках будет после этого симметричным, что позволит Коле и дальше продолжать использовать «белосимметричную» стратегию).
Ну, а «черных» ходов будет сделано всего 2: на ход с3 Коля ответит с5 (и наоборот), при ходе в угловую клетку – Коля ответит ходом в неугловую клетку на другой «черной» диагонали (и наоборот).
Ответ: выиграет Коля
