0 голосов
от в категории Математика

Решить уравнение  (101x^2-18x+1)^{2}-121x^{2}\cdot (101x^{2}-18x+1)+2020x^{4}=0

 

1 Ответ

0 голосов
от Эксперт (5.8 тыс. баллов)

Пусть y=(101x^{2}-18x+1), z=\frac{y}{x^{2}}  
После деления уравнения на (ненулевое число: x=0 не подходит) x^{4}, получим z^{2}-121z+2020=0   Корни этого уравнения легко находим по теореме Виета: z=101 или z=20.

В первом случае получается уравнение −18х + 1 = 0,

во втором - 81х^2 −18х+ 1 = 0

решив эти уравнения получаем ответ:  \frac{1}{9}, \frac{1}{18}

...