Да.
Например, таким является число 222...2223333444....4444 (454∙4 двоек, 4 тройки, и 50∙4 четверки, всего 2020 цифр). Сумма цифр этого числа равна 454∙4∙2+4∙3+50∙4∙4=4444.
Число делится на 1111 (оно составлено из блоков по 4 цифры) и на 4, и, значит, делится на сумму своих цифр.
