Сначала исключим 13 человек, купивших 4 шара. Останется 88 человек, купивших в сумме 160 шаров, причём каждый купил от 1 до 4 шаров, и людей, купивших 2 и 4 шара сейчас поровну.
Пусть теперь каждый, купивший 4 шара, подарит один шар тому, у кого шара 2. Теперь у всех либо 1 шар, либо 3, а общее число людей и шаров то же самое.
Пусть теперь каждый отпустит в небо по 1 шару; останется 72 шара на руках, причём у каждого будет либо 2 шара, либо ни одного. Значит, сейчас всего с шарами 36 человек, а остальные 52 шаров не имеют. Это и есть те люди, у которых изначально был один шар.
