+1 голос
от Эксперт (3.2 тыс. баллов) в категории Математика

 Две машины, расстояние между которыми вначале равно 120 км, движутся в одном направлении по шоссе, скорость на котором ограничена 60 км/ч. В некоторой точке шоссе разрешённая скорость увеличивается до 70 км/ч. Далее каждые 100 км разрешённая скорость увеличивается на 10 км/ч (т. е. через 100 км после первой точки — до 80 км/ч, ещё через 100 км — до 90 км/ч, и т.д.), пока не станет равна 120 км/ч. В любой момент времени машины едут с максимально разрешённой скоростью. Какое расстояние (в км) будет между машинами, когда обе будут ехать со скоростью 120 км/ч? Если необходимо, округлите ответ с точностью до 0,01.

1 Ответ

0 голосов
от

Один и тот же путь обе машины преодолеют за одинаковое время (потому что на любых сколь угодно малых участках у них одна и та же скорость - в разное время они приезжают в эти участки, но одна и та же).
Первая машина въезжает на первый участок с повышением максимальной скорости, расстояние между машинами в тот момент до сих пор 120. Это означает, что второй машине осталось проехать 120 км до того, как она въедет на первый участок с повышением максимальной скорости. Она сделает это за два часа.

Т.к. машины проезжают одни и те же участки дороги за одно время, то после того как первая машина выедет на участок дороги с максимальной скоростью 120 км\ч, то вторая машина выедет на этот участок через 2 часа. За эти 2 часа первая машина успеет отъехать от начала этого участка на 120*2 км, т.е на 240 км, а вторая машина через 2 часа окажется как раз на начале этого участка, т.е. между машинами будет как раз 240 км. 

Ответ: 240 км.

...