+3 голосов
от Эксперт (3.2 тыс. баллов) в категории Математика
Имеется 11 камней и специальные весы, с помощью которых за одно взвешивание можно узнать суммарный вес любых двух камней.
Можно ли за 7 взвешиваний узнать общий вес 11 камней?

3 Ответы

+2 голосов
от Эксперт (4.4 тыс. баллов)
Сначала возьмём три камня. Если их веса a, b и c, то за три взвешивания мы узнаем a+b, b+c и c+a. Разделив на два сумму этих трёх чисел, мы найдём суммарный вес данных трёх камней.
Оставшиеся восемь камней разобъём на 4 пары и за 4 взвешивания найдём их общий вес
+1 голос
от Знаток (2.2 тыс. баллов)
Можно

Сначала 3 раза взвешиваем попарно 3 камня, узнаем их удвоенный вес и делим на 2, это вес 3-х камней.

8 камней попарно взвешиваем , получается 4 взвешивания. И так за 7 взвешиваний узнаем вес 11 камней
0 голосов
от Эксперт (4.4 тыс. баллов)

Можно за 7 взвешиваний узнать общий вес 11 камней.

...