Question

Можно ли разложить 2020 конфет на 65 кучек так, чтобы ни в каких двух кучках не
было поровну конфет?

Answer 1

Нельзя.

В самой маленькой кучке – не менее одной конфеты. В следующей по величине – не менее двух, и т.д., в 65-й – не менее 65. Но сумма 1=2=…+65>2020, получается противоречие.