+2 голосов
от Эксперт (5.8 тыс. баллов) в категории Математика
Можно ли разложить 2020 конфет на 65 кучек так, чтобы ни в каких двух кучках не
было поровну конфет?

1 Ответ

0 голосов
от Эксперт (4.4 тыс. баллов)
Нельзя.

В самой маленькой кучке – не менее одной конфеты. В следующей по величине – не менее двух, и т.д., в 65-й – не менее 65. Но сумма 1=2=…+65>2020, получается противоречие.
...