Question

На столе лежат семь карточек. За один ход разрешается перевернуть любые пять. Какое наименьшее число ходов необходимо совершить, чтобы перевернуть все карточки? (Приведите соответствующий пример и докажите, что за меньшее число ходов, чем в вашем примере, перевернуть все карточки не удастся.)

Answer 1

После первого хода есть неперевёрнутые карточки, а после второго есть карточки, перевёрнутые дважды. Значит, за два хода перевернуть все карточки не удастся. А за три хода можно.

Например, переворачиваем карточки с номерами 1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 3, 4, 6; 1, 2, 3, 4, 7. При этом каждая карточка переворачивается один или три раза.

Ответ: 3.