f '(x) = -3x ^ 2 - 36x - 81.
Если "f 'убывает", это означает, что f "должно быть отрицательным.
f "(x) = -6x - 36.
Это будет 0, где x = -6. Слева от него f "(x) положительно, поэтому f '(x) увеличивается; справа от x = -6 f" (x) отрицательно, поэтому f' (x) убывает.
И вот вам ответ. Единственный интервал, в котором f 'уменьшается, - это интервал (-6, + бесконечность).