Две трубы могут заполнить цистерну отдельно за 24 и 40 минут соответственно. Открывается сливная труба, которая может опорожнять цистерну со скоростью 30 л / мин. Если открыть все трубы вместе, цистерна наполняется за один час. Емкость (в литрах) бачка составляет?

Question

Две трубы могут заполнить цистерну отдельно за 24 и 40 минут соответственно. Открывается сливная труба, которая может опорожнять цистерну со скоростью 30 л / мин. Если открыть все трубы вместе, цистерна наполняется за один час. Найти емкость (в литрах) бачка?

Answer 1

Пусть трубы A и B будут трубами, способными наполнять цистерну в24 мин и 40 мин соответственно; в то время как труба C может дренироватьцистерна со скоростью 30 л / мин.

Если A и B открываются одновременно, они вместе могутзаполните цистерну на (1/24 + 1/40) = 1/15 от ее общей емкостив минуту.

А за 60 минут они могут заполнить 60 (1/15) = 4раз от общей емкости.

Из трубы C можно слить 60 (30) = 1800 л воды за час и содержание оставшейся воды просто равно содержаниюобщая вместимость цистерны=>1800 л в 3 раза больше общей вместимости бачка. Следовательноемкость бачка = 1800 л / 3 = 600 л.

Ответ: 600 л.

Answer 2

Одна труба наливает воду в цистерну за 40 минут. За полный час он наливает 60/40 = 1,5 цистерны воды. 

Другой наливает 60/24 = 2,5 цистерны. Это дает нам в общей сложности 4 цистерны с водой, налитой в систему.

Но в итоге у нас остается только 1 цистерна за час, поэтому из сточной трубы должно быть слито 3 цистерны воды за этот час.

Сточная труба сливает 30 * 60 = 1800 литров в час. Если это 3 цистерны, то 1 цистерна на 600 литров.

(Обратите внимание, что управление единицами очень похоже на алгебру - мы решаем "переменную", называемую цистерной)

Answer 3

30 * 60 = 1800 литров слито воды.

60/24 = 2,5 часа требуется для заполнения бака

60/40 = 1,5 часа требуется для заполнения бака

4 часа = время, необходимое для заполнения бака (предположим, что бак больше)

1 час = время, необходимое для слива 1800 литров воды

или 1/4 емкости осушенного бака, что составляет 1800 литров

В баке осталось 3 часа воды

но емкость бака недостаточна, чтобы вместить 4 часа ввода

так 1800/3 = 600 л. это вместимость бака

Answer 4

Для начала выясните, сколько воды попадает в цистерну за 1 час.

Через 1 час (60 минут):

- Первая труба заполнит 60/24 = 5/2 = 2,5 цистерны

- Вторая труба заполнит 60/40 = 3/2 = 1,5 цистерны

Таким образом, две трубы заполняют эквивалент 4 цистерн.

2,5 + 1,5 = 4 цистерны

Но на самом деле мы наполняли 1 цистерну в час, так что это означает, что из дренажа теряется вода со скоростью 3 цистерны в час.

При расходе 30 литров в минуту мы потеряли 1800 литров.

30 л / мин * 60 минут = 1800 литров

Поскольку это эквивалентно 3 цистернам с водой, мы делим, чтобы получить вместимость одной цистерны.

1800 литров / 3 = 600 литров