Если xy = 6, то x = 6 / y
Итак, (6 / y) ^2 + 4y² = 40
т.е. 36 / y^2 + 4y^2= 40
Итак, 9 / y^2 + y^2 = 10
Тогда y^4 - 10y^2 + 9 = 0
Следовательно, (y^2 - 9) (y^2 - 1) = 0
т.е. y = ± 3 или y = ± 1
Когда y = 3, x = 2
Когда y = -3, x = -2
Когда y = 1, x = 6
Когда y = -1, x = -6
Примечание. Графически кривая xy = 6 и эллипс x² + 4y² = 40 пересекаются в этих 4 точках.
Следовательно, x + 2y может быть:
2 + 2 (3) => 8
-2 + 2 (-3) => -8
6 + 2 (1) => 8
-6 + 2 (-1) => -8
т.е. x + 2y = ± 8