Каждую задачу решило не менее 8 учеников, а всего было решено не менее 8 · 6 = 48 задач. В среднем на каждого пришлось не менее 48/15 = 3 1/3
задач. Значит, есть ученик A, решивший не менее 4 задач. Если он решил все 6 задач, то доказывать нечего. Если 5, то к нему в пару можно добавить любого ученика, решившего оставшуюся задачу.
Пусть ученик A решил ровно 4 задачи. Тогда на 2 оставшиеся приходится не менее 16 решений, которые предъявили 14 оставшихся учеников. Кто-то из них решил обе эти задачи (иначе будет всего не более 14 решений этих задач).
