Question

Найдите все пары натуральных чисел n и m, для которых

(n + 1)(2n + 1) = 18m2

Answer 1

их нет.
Решение. Поскольку 18m² = (n + 1)(2n + 1) > 2n², 9m² > n² и n < 3m. С другой стороны, если n <= 3m-1, то (n + 1)(2n + 1) <= 3m(6m 1) < 18m²
.
Значит, n > 3m-1. Получилось, что 3m - 1 < n < 3m. Это невозможно.

<= - меньше или равно

Comments

Спасибо.