+3 голосов
от Эксперт (2.5 тыс. баллов) в категории Математика
В магазине есть 20 видов варенья. Карлсон купил 20 банок, по одной каждого вида. Придя домой, он все попробовал и понял, что на них перепутаны этикетки. У него есть пустая банка. За одну операцию он может перелить варенье из полной банки в пустую. За какое наименьшее число операций он наверняка сможет добиться того, чтобы этикетки на всех банках соответствовали содержимом.

Решить и выбрать один вариант ответа

(А) 21

(Б) 25

(В) 30

(Г) 35

(Д) 40

1 Ответ

0 голосов
от Эксперт (4.4 тыс. баллов)
У Карлосона 20 банок полных и одна пустая.

В условии задачи не указано, что хоть какое-то варенье соответствует своей этикетке, поэтому будем считать, что ни одна банка не соответствует своей эткетке.

Первое переливание будет из любой полной банки в пустую,

второе переливание будет из банки которая соответствует этикетке от первой банки

третье переливание будет из банки которая соответствует этикетке от второй банки

4 переливание будет из банки которая соответствует этикетке от 3 банки

5 переливание будет из банки которая соответствует этикетке от 4 банки

6 переливание будет из банки которая соответствует этикетке от 5 банки

7 переливание будет из банки которая соответствует этикетке от 6 банки

8 переливание будет из банки которая соответствует этикетке от 7 банки

9 переливание будет из банки которая соответствует этикетке от 8 банки

10 переливание будет из банки которая соответствует этикетке от 9 банки

11 переливание будет из банки которая соответствует этикетке от 10 банки

12 переливание будет из банки которая соответствует этикетке от 11 банки

13 переливание будет из банки которая соответствует этикетке от 12 банки

14 переливание будет из банки которая соответствует этикетке от 13 банки

15 переливание будет из банки которая соответствует этикетке от 14 банки

16 переливание будет из банки которая соответствует этикетке от 15 банки

17 переливание будет из банки которая соответствует этикетке от 16 банки

18 переливание будет из банки которая соответствует этикетке от 17 банки

19 переливание будет из банки которая соответствует этикетке от 18 банки

20 переливание будет из банки которая соответствует этикетке от 19 банки

21 переливание будет из банки которая соответствует этикетке от 20 банки

Итого 21 переливаний
...